（2011•臨沂二模）若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（x＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（1）=
1
2
，則f（x）=（　�。�
分析：先根據(jù)f（-1）=
1
2
則f-1（
1
2
）=-1求出a的值，然后求出函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)即為所求．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
∴f-1（x）=logax
而f（1）=
1
2
則f-1（
1
2
）=loga
1
2
=1
∴a=
1
2
即f-1（x）=log 
1
2
x
f-1（x）=log 
1
2
x的反函數(shù)為f（x）=(
1
2
)x
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查反函數(shù)的應(yīng)用、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結(jié)論：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）設(shè)x，y滿足約束條件
4x-y≥0
x≤1
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）對于函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）如圖，過圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線，交AC、BD與C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
（I）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程；
（II）設(shè)E的上頂點(diǎn)為M，直線l交曲線E于P、Q兩點(diǎn)，問：是否存在這樣的直線l，使點(diǎn)G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）如圖是某建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，則共需油漆大約為（　　）（尺寸如圖，單位：米，π取3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案