Question

已知函數(shù)f（x）=ax⁷+bx-2，若f（2009）=10，則f（-2009）的值為

-14

．

Answer 1

分析：先根據(jù)F（x）=f（x）+2=ax⁷+bx為奇函數(shù)，得到F（2009）+F（-2009）=0．即可得到答案．

解答：解：∵F（x）=f（x）+2=ax⁷+bx為奇函數(shù)；
∴F（2009）+F（-2009）=0
∴f（2009）+2+f（-2009）+2=0
∴f（-2009）=-f（2009）-4=-14．
故答案為：-14．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于利用F（x）=f（x）+2=ax⁷+bx為奇函數(shù)得到F（2009）+F（-2009）=0．解此類題目因?yàn)橹挥幸粋�(gè)條件，不可能求出兩個(gè)變量，常用整體代入思想求解．