3．在△ABC中，如果有性質(zhì)acosA=bcosB，則這個三角形的形狀是等腰或直角三角形．

分析 利用余弦定理代入化簡即可得出．

解答 解：∵acosA=bcosB，
∴$a×\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=b×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
化為：（a2+b2-c2）（a+b）（a-b）=0，
解得a=b，或a2+b2=c2．
∴該三角形是等腰或直角三角形．
故答案為：等腰或直角．

點評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角形形狀的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．解方程：$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{4x-2}$．

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14．若sinα=-$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，則$sin（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．-$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
③若m∥α，n?α，則m∥n；
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
其中正確命題的序號是①②．

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18．若過點A（2，m）可作函數(shù)f（x）=x3-3x對應(yīng)曲線的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍為（-6，2）．

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8．直線的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則它的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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15．若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b與a＜b及a=b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是①②．

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12．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}（n∈{N^*}）$，
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{S_n}，{T_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若λ≤Tn對于任意n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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13．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為平面內(nèi)任意非零向量且互不共線，則下列4個命題：
（1）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2$\overrightarrow$2　　
（2）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2
（4）（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不一定垂直．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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