Question

已知某幾何體的三視圖是全等的直角三角形，如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A．6
• B．8
• C．6+2

  3

• D．8+2

  3

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的表面積即可．

解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，可知幾何體是正方體的一個角，棱長為2，
其表面積是三個等腰直角三角形的面積，以及一個邊長為2

2

的正三角形面積的和．
幾何體的表面積是：3×

1

2

×2×2+

3

4

×（2

2

）²=6+2

3

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的面積，解題的關(guān)鍵在于正確地把三視圖復(fù)原幾何體，判斷幾何體的形狀，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．