函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式滿足


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
  2. B.
    f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）是單調(diào)遞減
  3. C.
    f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
  4. D.
    f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
B
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性定義及基本函數(shù)單調(diào)性可判斷f（x）的奇偶性、單調(diào)性．
解答：f（x）的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，
且f（-x）===-f（x），
所以f（x）為奇函數(shù)；
又x∈（0，+∞）時，f（x）==1+單調(diào)遞減，
所以f（x）是奇函數(shù)且在在（0，+∞）是單調(diào)遞減．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
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2、若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f(
2x-1
)=8x2-2x-1，則f（x）=（　　）
A、2x4+3x2
B、2x4-3x2
C、4x4+x2
D、4x4-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：
甲：f（3）=1；
乙：函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是增函數(shù)；
丙：函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對稱；
�。喝鬽∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和為-8．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則函數(shù)f（x）周期為（　　）

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