【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是 ．

【答案】
【解析】解：當x＞0時，﹣x＜0，
∴f（﹣x）=﹣x+2，
∵y=f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=x﹣2．
∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0．
∴f（x）= ，（1）當x＞0時，2（x﹣2）﹣1＜0，
解得0＜x＜ ．（2）當x=0時，﹣1＜0，恒成立．（3）當x＜0時，2（x+2）﹣1＜0，
解得x＜﹣ ．
綜上所述：2f（x）﹣1＜0的解集是 ．
所以答案是 ．
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，線段的中點為，線段的中點為，線段的中點為．

（1）求異面直線、所成角的大小；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的對稱軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法；在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢．欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關，關稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進行交稅，問三人各應付多少稅？則下列說法錯誤的是（ ）

A. 甲應付錢 B. 乙應付錢

C. 丙應付錢 D. 三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
（1）當m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 上的任一點到焦點的距離最大值為3，離心率為 ，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為曲線上兩點， 為坐標原點，直線 的斜率分別為，且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側有， 兩個蔬菜基地，江岸的另一側點處有一個超市.已知、、中任意兩點間的距離為千米，超市欲在之間建一個運輸中轉站， ， 兩處的蔬菜運抵處后，再統(tǒng)一經過貨輪運抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從處出發(fā)的運輸費為每千米元.從處出發(fā)的運輸費為每千米元，貨輪的運輸費為每千米元.

（1）設，試將運輸總費用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問中轉站建在何處時，運輸總費用最��？并求出最小值.

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