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【題目】已知函數．

(I)求函數的對稱軸方程；

(II)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數的圖象．若分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且，求b的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析:（1）先利用二倍角公式、配角公式將函數化為基本三角函數形式： ，再根據正弦函數性質求對稱軸，（2）先根據圖像變換得到函數的解析式，由求出B.再由余弦定理求b的值．

試題解析：解：（Ⅰ）函數

令，解得，

所以函數的對稱軸方程為；

（Ⅱ）函數的圖象各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數

的圖象，再向左平移個單位，得到函數的

圖象，所以函數.

又△中， ，所以，又，

所以，則.由余弦定理可知，

，

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列四種說法：

①命題“”為假，則、至少一個為假；

②命題“一次函數都是單調函數”的否定是“一次函數都不是單調函數”；

③動點到點 與到點的距離之和為2，則點的軌跡是焦點在軸上的橢圓；

④命題“若直線與雙曲線相切，則該直線與雙曲線只有一個公共點”的逆命題是真命題．

其中正確的有__________．（填寫序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某經銷商從外地水產養(yǎng)殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計值；

（2）若購進這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數量；

（3）為適應市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（）

按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數量，求抽到二級品的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）用定義證明函數f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數；
（2）若x∈[1，2]，求函數f（x）的值域；
（3）若g（x）= ，且當x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點分別為，上焦點到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=．

(I)若P是橢圓C上任意一點，求的取值范圍；

(II)設過橢圓C的上頂點A的直線與橢圓交于點B(B不在y軸上)，垂直于的直線與交于點M，與軸交于點H，若，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三共有800名學生，為了解學生3月月考生物測試情況，根據男女學生人數差異較大，從中隨機抽取了200名學生，記錄他們的分數，并整理得如圖頻率分布直方圖．

（1）若成績不低于60分的為及格，成績不低于80分的為優(yōu)秀，試估計總體中合格的有多少人？優(yōu)秀的有多少人？

（2）已知樣本中有一半的女生分數不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數之比2:3，試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左右焦點，為原點， 在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當作概率）．

（1）假設，現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

（2）假設數字的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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