3．已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→-x2+2x，對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在兩個(gè)不同的原像，則k的取值范圍為（　�。�
A．k＞0B．k＜1C．0＜k≤1D．0＜k＜1

分析 根據(jù)映射的意義知，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=-x2+2x，對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B在集合A中存在兩個(gè)不同的原像，這說(shuō)明對(duì)于一個(gè)y的值，有兩個(gè)x和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到結(jié)果．

解答 解：y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1，
∵對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B在集合A中存在兩個(gè)不同的原像，
∴0＜k＜1，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查映射的意義，考查二次函數(shù)的值域，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共線，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則下列正確的是（　�。�
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p∨q為假D．q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，則a5+a6=（　�。�
A．3B．15C．48D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若過(guò)點(diǎn)p（1，$\sqrt{3}$）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l1，l2方程分別為2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交點(diǎn)為P．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與直線x+3y-5=0垂直的直線方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)P，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為1，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，并且$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}=\frac{2}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}（n≥2）$．則a10+a11=（　�。�
A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．$\frac{21}{55}$D．$\frac{23}{66}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的取值范圍；
（3）設(shè)α為銳角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（ t 為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（r＞0，θ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)r=1時(shí)，求C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P 為曲線 C2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r=$\sqrt{2}$時(shí)，求點(diǎn)P 到直線C1距離最大時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案