18．某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為236，則該校高三年級的男生總數(shù)為（　�。�
A．800B．960C．944D．888

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，所有的頻率和為1，列出方程組，求出第三小組的頻率，利用頻數(shù)除以頻率等于樣本容量，即可求出該校高三年級的男生總數(shù)．

解答 解：設(shè)第三小組的頻率為x，等比數(shù)列的公比為q，等差數(shù)列的公差為d，
則：0.16=$\frac{x}{{q}^{2}}$，①
x+3d=0.07，②
0.16+$\frac{x}{q}$+x+x+d+x+2d+0.07=1，③
解得：q=$\frac{5}{4}$，x=0.25，
因?yàn)榈谌〗M的人數(shù)為236，
所以該校高三年級的男生總數(shù)為$\frac{236}{0.25}$=944人．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查頻率分別直方圖中縱坐標(biāo)為$\frac{頻率}{組距}$，圖中所有的頻率和為1，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．設(shè)點(diǎn)M是橢圓上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．
（1）求證：線段AB的長是一定值；
（2）若點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，一過原點(diǎn)O且與直線AB平行的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)（如圖），求四邊形MPNQ面積的最大值，并求出此時直線MN的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若關(guān)于x的方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

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13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，若S10=20，S20=50，則S30=90．

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3．在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，P為BD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是（　　）
A．10B．9C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線y=m（m＞0）與y=|logax|（a＞0且a≠1）的圖象交于A，B兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)A，B作垂直于x軸的直線交y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于C，D兩點(diǎn)，則直線CD的斜率（　　）
A．與m有關(guān)B．與a有關(guān)C．與k有關(guān)D．等于-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為$-\frac{3}{4}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P且斜率互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線C于Q，R，求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-4|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≤2|x-4|；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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