Question

10．直線y=m（m＞0）與y=|log_ax|（a＞0且a≠1）的圖象交于A，B兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)A，B作垂直于x軸的直線交y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于C，D兩點(diǎn)，則直線CD的斜率（　�。�

• A． 與m有關(guān)
• B． 與a有關(guān)
• C． 與k有關(guān)
• D． 等于-1

Answer 1

分析 求出C，D的坐標(biāo)，利用直線的斜率公式，求出直線CD的斜率，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，m=|log_ax|，∴x_C=a^m，或x_D=a^-m，
∵過點(diǎn)A，B作垂直于x軸的直線交y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于C，D兩點(diǎn)，
∴y_C=ka^-m，或y_D=ka^m，
∴直線CD的斜率=$\frac{k{a}^{m}-k{a}^{-m}}{{a}^{-m}-{a}^{m}}$=-k．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查直線斜率的計算，考查對數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．