【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位：克)，質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品.如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

產(chǎn)品質(zhì)量/克

頻數(shù)

(490，495]

6

(495，500]

8

(500，505]

14

(505，510]

8

(510，515]

4

甲流水線樣本頻數(shù)分布表:

甲流水線

乙流水線

總計(jì)

合格品

不合格品

總計(jì)

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；

（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從乙流水線任取件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率；

（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)？

附表：

（參考公式： ）

【答案】（1）直方圖見解析；（2） ；（3）能.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的每一組的頻數(shù)和樣本容量做出每一組的頻率，可在平面直角坐標(biāo)系中做出頻率分步直方圖；（2）根據(jù)直方圖的性質(zhì)，可得直方圖中中間三個(gè)矩形的面積之和即為產(chǎn)品恰好是合格品的概率；（3）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；

試題解析：（1）根據(jù)所給的每一組的頻數(shù)和樣本容量做出每一組的頻率，在平面直角坐標(biāo)系中做出頻率分步直方圖，甲流水線樣本的頻率分布直方圖如下：

（2）由圖1知，乙樣本中合格品數(shù)為（0.06+0.09+0.03）×5×40=36，故合格品的頻率為36/40=0.9據(jù)此可估計(jì)從乙流水線上任取一件產(chǎn)品該產(chǎn)品為合格品的概率P=0.9.

（3）

甲流水線

乙流水線

總計(jì)

合格品

30

36

66

不合格品

10

4

14

總計(jì)

40

40

80

,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少分得1張，則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是（ ）

A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ABC1的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求銳二面角C﹣PB﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0且f（x+1）=f（x﹣1），若x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log2 ，則y=f（x）在（1，2）內(nèi)是（ ）
A.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＜0
B.單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＜0
C.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＞0
D.單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”成立的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質(zhì)：

①過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是.

②若為圓外一點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過橢圓上一點(diǎn)的切線方程(不要求證明)；

(2)過橢圓外一點(diǎn)作兩直線，與橢圓相切于兩點(diǎn)，求過兩點(diǎn)的直線方程；

(3)若過橢圓外一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點(diǎn)，求證：為定值，且平分線段.

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