【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌(其中白紙牌有2張)隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人至少分得1張,則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是( )
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
【答案】C
【解析】對(duì)于 ,事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”可以同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件;對(duì)于事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”可能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件;對(duì)于,事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件; 但中的兩個(gè)事件不可能發(fā)生,是互斥事件,故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下命題正確的個(gè)數(shù)為( ) ①存在無(wú)數(shù)個(gè)α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
②在△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的充要條件;
③命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B”的逆否命題是真命題;
④命題“若α= ,則sinα= ”的否命題是“若α≠ ,則sinα≠ ”.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寧德被譽(yù)為“中國(guó)大黃魚(yú)之鄉(xiāng)”,海域面積4.46萬(wàn)平方公里,水產(chǎn)資源極為豐富.“寧德大黃魚(yú)”作為福建寧德地理標(biāo)志產(chǎn)品,同時(shí)也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種,全國(guó)80%以上的大黃魚(yú)產(chǎn)自寧德,年產(chǎn)值超過(guò)60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶(hù)為了解大黃魚(yú)的生長(zhǎng)狀況,對(duì)其漁場(chǎng)中100萬(wàn)尾魚(yú)的凈重(單位:克)進(jìn)行抽樣檢測(cè),將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產(chǎn)品凈重的范圍是,已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于100克的有360尾.
(1)計(jì)算樣本中大黃魚(yú)的數(shù)量;
(2)假設(shè)樣本平均值不低于101.3克的漁場(chǎng)為級(jí)漁場(chǎng),否則為級(jí)漁場(chǎng).那么要使得該漁場(chǎng)為級(jí)漁場(chǎng),則樣本中凈重在的大黃魚(yú)最多有幾尾?
(3)為提升養(yǎng)殖效果,該養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)行低沉性配合飼料養(yǎng)殖,凈重小于98克的每4萬(wàn)尾合用一個(gè)網(wǎng)箱,大于等于98克的每3萬(wàn)尾合用一個(gè)網(wǎng)箱.根據(jù)(2)中所求的最大值,估計(jì)該養(yǎng)殖戶(hù)需要準(zhǔn)備多少個(gè)網(wǎng)箱?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖是正方體的平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中:① 與 平行;② 與 是異面直線(xiàn);③ 與 成 角;④ 與 垂直;以上四個(gè)命題中,正確的是( )
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速(單位: )與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù),其中為常數(shù),已知一條鮭魚(yú)在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位;而當(dāng)它的游速為時(shí),其耗氧量為2700個(gè)單位.
(1)求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)一條鮭魚(yú)的游速不高于時(shí),其耗氧量至多需要多少個(gè)單位?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,曲線(xiàn) 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),直線(xiàn) 的方程為 ,以 為極點(diǎn),以 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
(1)求曲線(xiàn) 和直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于 兩點(diǎn),求 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , .
(Ⅰ)求 ,猜想 的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(Ⅱ)設(shè) ,求證:數(shù)列 中任意三項(xiàng)均不成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù) 有極值,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) 有兩個(gè)極值點(diǎn)(記為 和 )時(shí),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|x|
(1)解不等式f(x)≤4;
(2)若對(duì)x∈R,恒有f(x)>|3a﹣1|成立,求a的取值范圍.
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