Question

4．設(shè)m，n分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x²+mx+n=0有實(shí)根的概率為（　�。�

• A． $\frac{19}{36}$
• B． $\frac{11}{36}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，方程x²+mx+n=0有實(shí)根要滿足判別式不小于0，列舉出結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，
方程x²+mx+n=0有實(shí)根要滿足m²-4n≥0，
當(dāng)m=2，n=1
m=3，n=1，2
m=4，n=1，2，3，4
m=5，n=1，2，3，4，5，6，
m=6，n=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果
∴方程x²+mx+n=0有實(shí)根的概率是$\frac{19}{36}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的等可能事件的概率，在解題過程中主要應(yīng)用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)．