4．設m，n分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2+mx+n=0有實根的概率為（　　）
A．$\frac{19}{36}$B．$\frac{11}{36}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{1}{2}$

分析 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結果，方程x2+mx+n=0有實根要滿足判別式不小于0，列舉出結果．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結果，
方程x2+mx+n=0有實根要滿足m2-4n≥0，
當m=2，n=1
m=3，n=1，2
m=4，n=1，2，3，4
m=5，n=1，2，3，4，5，6，
m=6，n=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結果
∴方程x2+mx+n=0有實根的概率是$\frac{19}{36}$；
故選：A．

點評 本題考查古典概型的等可能事件的概率，在解題過程中主要應用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求：
（1）a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）|a0|+|a1|+…+|a7|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
①與角$\frac{π}{5}$的終邊相同的角有有限個
②圓的半徑為6，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為$\frac{3π}{2}$
③正相關是指散點圖中的點散布在從左上角到右下角區(qū)域
④cos260°＞0．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：函數(shù)y=|sinx|的最小正周期為2π，則（　　）
A．“p∧q”為真B．“p∨q”為假C．p真q假D．p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1，
（1）求數(shù)列{an}前n項的和為Sn；
（2）令bn=$\frac{S_n}{n}$，求數(shù)列{2nbn}的前n項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB1的中點，在面ABCD中取一點F，使EF+FC1最小，則最小值為$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．sin25°cos35°+cos25°sin35°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=1-|1-（x-m）2|關于y軸對稱，記a=f（m+2），b=f（log5$\frac{1}{2}$），c=f（e${\;}^{\frac{1}{2}}}$），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，（a＞0，且a≠1）在R上單調遞減．
（1）a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]；
（2）若關于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案