Question

15．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①與角$\frac{π}{5}$的終邊相同的角有有限個(gè)
②圓的半徑為6，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為$\frac{3π}{2}$
③正相關(guān)是指散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角區(qū)域
④cos260°＞0．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 直接寫出與角$\frac{π}{5}$的終邊相同的角的集合判斷①；化角度為弧度，代入扇形面積公式求解判斷②；由散點(diǎn)圖正相關(guān)的特點(diǎn)判斷③；由象限角的符號判斷④．

解答 解：對于①，與角$\frac{π}{5}$的終邊相同的角的集合為{α|α=$\frac{π}{5}+2kπ，k∈Z$}，角有無限個(gè)，故①錯(cuò)誤；
對于②，圓的半徑為6，由15°=$\frac{π}{12}$弧度，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為S=$\frac{1}{2}×\frac{π}{12}×{6}^{2}$=$\frac{3π}{2}$，故②正確；
對于③，正相關(guān)是指散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角區(qū)域，故③錯(cuò)誤；
對于④，∵260°是第三象限角，∴cos260°＜0，故④錯(cuò)誤．
∴正確命題的公式是1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了終邊相同角的概念，考查扇形面積公式的應(yīng)用，是中檔題．