【題目】【2017南通一模(本題滿(mǎn)分16分)如圖,某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m,寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線(xiàn)EF翻折到MNFE處(點(diǎn)C,D分別落在直線(xiàn)BC下方點(diǎn)M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P),再沿直線(xiàn)PE裁剪。

(1)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;

(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請(qǐng)給出裁剪方案,并說(shuō)明理由。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)當(dāng)時(shí),

所以,即,所以四邊形MNPE為矩形,………………3分

所以四邊形MNPE的面積為;…………………………5分

(2)設(shè),由條件知:,

,,,……8分

得:,所以解得:

所以四邊形MNPE的面積為

………………………………………………………………12分

當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取=”……14分

答:當(dāng)時(shí),沿直線(xiàn)PE裁剪,四邊形MNPE面積最大,為。16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若具有局部等差數(shù)列,且,求;

2)若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列,無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,判斷是否具有局部等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;

3)設(shè)既具有局部等差數(shù)列,又具有局部等差數(shù)列,求證具有局部等差數(shù)列.

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(1)求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;

(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】已知?jiǎng)訄AC過(guò)點(diǎn)(1,0),且于直線(xiàn)x=﹣1相切.
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(2)A,B是M上的動(dòng)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且 , 求證:直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn),并求出該點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】在△ABC中,(5a﹣4c)cosB﹣4bcosC=0.
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身高/cm(x)

150

155

160

165

170

體重/kg(y)

43

46

49

51

56


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(2)利用(1)中的回歸方程,計(jì)算身高為168cm時(shí),體重的估計(jì)值 為多少?
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A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,3]
C.(0, ]
D.(0, ]∪[3, ]

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