已知函數(shù)f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點可化為f（x）=|x-3|+1與g（x）=kx有兩個不同的交點，作函數(shù)的圖象求解．
解答： 解：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點可化為f（x）=|x-3|+1與g（x）=kx有兩個不同的交點，
作函數(shù)f（x）=|x-3|+1與g（x）=kx的圖象如下，

故直線l2的斜率k=
1
3
；直線l1的斜率k=1；
故k的取值范圍為（
1
3
，1）．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象的作法與函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜2x＜8}，B={x|a≤x≤a+3}．
（Ⅰ）當a=2時，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆∁RA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M在BB1上，點N在DD1上，且BM=
1
2
BB1，D1N=
1
3
D1D，若
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z=（　�。�
A、
1
7
B、
1
6
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a*b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，f（x）=sinx*cosx，則此函數(shù)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖所示的△DAB是正三角形，與等腰三角形ABC的公共邊AB=2
3
，且△ABC中，∠ACB=120°
（Ⅰ）當平面ABD⊥平面ABC時，求CD的長；
（Ⅱ）如果△ABC繞邊AB轉(zhuǎn)動，請你首先描述一下你對直線AB與CD的位置關(guān)系的直觀感知，然后運用所學知識證明你的直觀感知．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：
（1）f（5）=0；
（2）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）沒有最小值；
（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；
（5）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=ax+1-a（a∈R），曲線C：y=x2．問是否存在實數(shù)a，使得曲線C與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于|a|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
n
，求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cos2α
cosα[1+tan(-α)]
=
2
3
，則sin2α+cos（α-
π
4
）等于（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、
3
4
D、-
3
4

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