Question

5．己知直線l的極坐標方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，點A的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），則點A到直線l的距離為（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 把極坐標方程轉化為直角坐標方程，然后求出極坐標表示的直角坐標，利用點到直線的距離求解即可．

解答 解：直線l的極坐標方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，對應的直角坐標方程為：y-x=1，
點A的極坐標為A（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），它的直角坐標為（2，-2）．
點A到直線l的距離為：$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．