有12名劃船運動員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，其余5人既會劃左舷又會劃右舷，現(xiàn)在要從這12名運動員中選出6人平均分在左、右舷劃船參加比賽，則有
 
種不同的選法．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：分四類，第一類 3個只會左舷的人全不選，第二類3個只會左舷的人中只選1人，第三類3個只會左舷的人中只選2人，第四類3個只會左舷的人全選，根據(jù)分類計數(shù)原理即得所求
解答： 解：分四類，第一類 3個只會左舷的人全不選，有C30C53C63=200，
第二類3個只會左舷的人中只選1人，有C31C52C73=1050，
第三類3個只會左舷的人中只選2人，有C32C51C83=840，
第四類3個只會左舷的人全選，有C33C93=84，
所以共有200+1050+840+84=2174．
故答案為：2174
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，合理的分類是解決的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)拋兩次骰子分別所得的點數(shù)a，b作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為調研高三一輪復習質量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學生在該次考試的數(shù)學成績進行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學生的成績進行分析，已知該樣本的容量為20，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：
分數(shù)段（分）[90，110）[110，130）[130，150]
頻數(shù)4
頻率   a0.450.2
（Ⅰ）求表中a的值及分數(shù)在[120，130）范圍內的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從得分在（130，150]內的學生隨機選2名學生的得分，求2名學生的平均分不低于140分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（α-
π
3
）=2，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
ax+1
（a∈R）的圖象過點（4，-1）．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內有且只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
2
D、
3
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別為PD，AC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求點F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角：
（1）60°；（2）-210°；（3）225°；（4）-300°．

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