(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知數(shù)列滿足項和為,.
(1)若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項的和;
(2)(理)若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(文)若數(shù)列滿足,求證:是為等比數(shù)列;
(3)當時,對任意,不等式都成立,求的取值范圍.
解:(1)                                                  
(2)(理)當時,數(shù)列成等比數(shù)列;
時,數(shù)列不為等比數(shù)列 
理由如下:因為,   
所以,
故當時,數(shù)列是首項為1,公比為等比數(shù)列;
時,數(shù)列不成等比數(shù)列 
(文)因為 
所以     故當時,數(shù)列是首項為1,公比為等比數(shù)列;
(3),所以成等差數(shù)列
,
因為   
=
=()  
    所以單調(diào)遞減    
時,最大為         所以
  
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(1); 
(2);
(3)
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