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已知在等比數列中，，且是和的等差中項．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，求的前項和．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)設公比是，依據等比數列的通項公式表示出和，再由已知條件“是和的等差中項”，結合等差中項的性質得到，解出，代入等比數列的通項公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的，求出數列的通項公式：，觀察可知它可以分為一個等差數列和一個等比數列，結合等差數列和等比數列的前項和公式求的前項和.
試題解析：(Ⅰ)設公比為，
則，，
∵是和的等差中項，
∴，
即
解得，
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
則

.項和；2.等比數列的前項和；3.等差中項；4.等比數列的通項公式
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則該數列的前15項的和為     ．

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已知正數滿足：三數的倒數成等差數列，則的最小值為（   ）
A．1B．2C．D．4

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已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為(   )
A．6B．5C．4D．3

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在等差數列中，已知，則的值為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為       

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若，則 ___________ ．

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已知數列是等差數列，且，則（     ）
A．2B．C．1D．

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