（2013•福建）若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　�。�
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線，過可行域內(nèi)的點N（1，0）時的最小值，過點M（2，0）時，2x+y最大，從而得到選項．
解答：解：滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
的可行域如下圖所示
在坐標系中畫出可行域
平移直線2x+y=0，經(jīng)過點N（1，0）時，2x+y最小，最小值為：2，
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為2．
經(jīng)過點M（2，0）時，2x+y最大，最大值為：4，
則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為：4．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2013•福建）某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
2
3
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
2
5
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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（2013•福建）若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）如圖，在四棱柱P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．
（I）當正視方向與向量
AD
的方向相同時，畫出四棱錐P-ABCD的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（II）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
（III）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�

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