A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | $2\sqrt{2}$ |
分析 設(shè)AC=x,BC=y,由陽馬B-A1ACC1體積最大,得到AC=BC=$\sqrt{2}$,由此能求出塹堵ABC-A1B1C1的體積.
解答 解:設(shè)AC=x,BC=y,由題意得x>0,y>0,x2+y2=4,
∵當(dāng)陽馬B-A1ACC1體積最大,
∴V=$\frac{1}{3}×$2x×y=$\frac{2}{3}xy$取最大值,
∵xy≤$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\sqrt{2}$時,取等號,
∴當(dāng)陽馬B-A1ACC1體積最大時,AC=BC=$\sqrt{2}$,
此時塹堵ABC-A1B1C1的體積V=SABC•AA1=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×2$=2.
故選:C.
點評 本題考查塹堵ABC-A1B1C1的體積的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | tanx-tany>0 | B. | xsinx-ysiny>0 | C. | lnx+lny>0 | D. | 2x-2y>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>c>b | B. | a>b>c | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
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