（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

解（Ⅰ）由已知，（，），      …………2分
即（，），且．                …………4分
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴．…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 它的前項(xiàng)和為
 …………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）
數(shù)列滿(mǎn)足。
（Ⅰ）計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                                 
（2）設(shè)，求數(shù)列
（3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在電腦上打下一串符號(hào)，如圖所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，
按照這種規(guī)律往下排，那么第37個(gè)圖案應(yīng)該是                （   ）
A．○B．□C．△D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿(mǎn)足 ，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為已知數(shù)列的公比
為
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于（   ）
A．B．C．或D．﹣或﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，且對(duì)任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1) 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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