【題目】(多選)某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班,每班50人;高二年級(jí)有30個(gè)班,每班45人.甲就讀于高一,乙就讀于高二.學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查,下列說法中正確的有( )
A.應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法
B.高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是美麗的“勾股樹”,它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖一是第1代“勾股樹”,重復(fù)圖一的作法,得到圖二為第2代“勾股樹”,以此類推,已知最大的正方形面積為1,則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為( )
A. nB. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者,工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)(異于,),點(diǎn)在線段上,且滿足.已知,,設(shè).
(1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;
(2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求該最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,AB=BC,D、E分別為的中點(diǎn).
(1)證明:ED為異面直線BB1與AC1的公垂線段;
(2)設(shè)AB=1, ,求二面角A1—AD—C1的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對(duì)任意,≥0恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(1,e)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,都有≥成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B. 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形
C. 有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)
D. 棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=AD=a,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置,得到四棱錐A1-BCDE.
(Ⅰ)證明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí),四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率是,且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線: 與圓相切:
(。┣髨A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(ⅱ)若直線過定點(diǎn),與橢圓交于不同的兩點(diǎn),與圓交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.
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