Question

下列命題中，真命題是（　�。�

• A、?x∈R，x²＞0
• B、?x₀∈R，x₀²-x₀+1=0
• C、24是3的倍數(shù)且是9的倍數(shù)
• D、“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax²+bx+c為偶函數(shù)”的逆否命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由?x∈R，x²≥0，即可判斷A；運(yùn)用二次方程的判別式，即可判斷B；
由倍數(shù)的概念即可判斷C；運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的定義和圖象以及互為逆否命題的等價(jià)性即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．?x∈R，x²≥0，則A錯(cuò)；
對(duì)于B．由于x²-x+1=0，判別式為1-4＜0，方程無實(shí)數(shù)解，則B錯(cuò)；
對(duì)于C.24是3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)，則C錯(cuò)；
對(duì)于D．若b=0，則函數(shù)f（x）=ax²+bx+c即為f（x）=ax²+c為偶函數(shù)，
由原命題和逆否命題互為等價(jià)命題，則其逆否命題為真命題．則D對(duì)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全稱性和存在性命題的真假的判斷，以及命題的四種形式和關(guān)系，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．