13．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（a-$\frac{2}$，0），則橢圓的離心率e=$\frac{3}{5}$．

分析 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為（c，0），由題意可得c=a-$\frac{2}$，又a2-b2=c2，消去b，解方程即可得到離心率．

解答 解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為（c，0），由題意可得
c=a-$\frac{2}$，又a2-b2=c2，
即有a2-c2=4（a-c）2，
即為5c2+3a2-8ac=0，
由e=$\frac{c}{a}$，可得5e2-8e+3=0，
解得e=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查離心率的求法，注意運(yùn)用解含有e的方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．用區(qū)間表示下列集合：
（1）$\{x\left|{-\frac{1}{2}≤x＜5\}}\right.$=[-$\frac{1}{2}$，5）．
（2）{x|x＜1或2＜x≤3}=（-∞，1）∪（2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知${a_3}=\frac{1}{8}$，且${S_2}+\frac{1}{16}，{S_3}，{S_4}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．F1、F2為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$c2，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下面四個(gè)結(jié)論：
①y=sin|x|的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個(gè)單位而得到的；
③y=sin（x+2）的圖象是把y=sinx的圖象向左平移2個(gè)單位而得到的；
④y=sin（x+2）的圖象是由y=sin（x+2）（x≥0）的圖象及y=-sin（x-2）（x＜0）的圖象組成的．
其中，正確的結(jié)論有③（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）如圖（1），若O、F分別是BD、PD中點(diǎn)，Q在線段PA上，滿足AO∥平面BFQ，求$\frac{AQ}{QP}$的值；
（3）如圖（2），若E為PC的中點(diǎn)，CB=3CG，AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AB的中點(diǎn)，D是CC1上一點(diǎn)．
（I）求證：A1B1∥平面DAB；
（Ⅱ）求證：A1B1⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知半圓C：x2+y2=1（y≥0），A，B分別為半圓C與x軸的左右交點(diǎn)，直線m過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，T是圓弧$\widehat{AB}$上的一個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)至直線m于S，則四邊形OBST的面積為$\frac{7\sqrt{3}}{4}$或$\frac{5\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，-3），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（3，3）．

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