已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，則f（x）的兩條相鄰對(duì)稱軸的距離為（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、
π
4
分析：根據(jù)兩角和差的余弦公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，由周期公式 T=
2π
ω
求出函數(shù)的周期，根據(jù)余弦函數(shù)的相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半，求出值來．
解答：解：由題意得，f（x）=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）
∴T=
2π
2
=π
∵由于相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半，即
π
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的周期的求法和三角函數(shù)的對(duì)稱性，即利用三角恒等變換的公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡后，再由周期公式 T=
2π
ω
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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