7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x-3），則f（3）+f（6）=0．

分析 根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可得f（0），由f（x+3）=f（x-3），可推得其周期，從而f（6）=f（0）；f（3）=f（-3）=-f（3），所以f（3）=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：由f（x）為奇函數(shù)，得f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，
由f（x+3）=f（x-3），得f（x+6）=f（x），
所以f（x）的周期為6，
所以f（6）=f（0）=0，
又f（3）=f（-3）=-f（3），所以f（3）=0，
所以f（3）+f（6）=0
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用，考查函數(shù)求值，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x}$lnxdx=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$ln22B．ln$\sqrt{2}$C．ln22D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)f（x）使得f（1+sin2x）≤f（a-2cosx）對一切實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且4cosA一4cosAsin2$\frac{A}{2}$=2sin2A．
（1）求角A；
（2）延長AB至D，使得AD=2AB，若CD=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\frac{cosB}{cosC}$=$-\frac{2a+c}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=4，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，求bn及b15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為1，公差d大于零的等差數(shù)列，且滿足a1b1=3，a2b2=27，a3b3=135．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，其中Sn是首項(xiàng)為5，公比為5的等比數(shù)列，則an=$\left\{\begin{array}{l}{5，n=1}\\{{5}^{n}-{5}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知兩點(diǎn)$A（\sqrt{3}，0），C（-\sqrt{3}，0）$，若一動(dòng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中總滿足|AQ|+|CQ|=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡E的方程．
（2）設(shè)過點(diǎn)B（0，-2）的直線與E交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積為1時(shí)，求此直線的方程．

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