已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，，
則f'（x）=x2-4x+3，故f'（0）=3，
函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=3x．
（2），
當(dāng)，又m＞0，即時(shí)，f'（x）≥0，
則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
當(dāng)，又m＞0，即時(shí)，
由f'（x）＞0，得，
由f'（x）＜0，得，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間和上是增函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù)．
分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，化成斜截式即可；
（2）先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），然后進(jìn)行配方，討論的符號(hào)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)f'（x）的符號(hào)，即可判定函數(shù)的單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及函數(shù)單調(diào)性的求解，同時(shí)考查了計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，，求m的值．

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（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍；
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
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已知函數(shù)．
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（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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