4．從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，分別派到西部的三個不同地區(qū)，要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員，則不同的選派方法種數(shù)是（　�。�
A．70B．140C．420D．840

分析 從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，有C93種選法，再排除其中只選派3名男公務(wù)員的方案數(shù)為C53=10，只有女公務(wù)員的方案為C43種，最后分別派到西部的三個不同地區(qū)，問題得以解決．

解答 解：由題意，從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，有C93種選法，再排除其中只選派3名男公務(wù)員的方案數(shù)為C53=10，只有女公務(wù)員的方案為C43種，
利用間接法可得有C93-C53-C43種方法，
分別派到西部的三個不同地區(qū)共有A33（C93-C53-C43）=420．
故選：C．

點評 本題考查排列組合的運用，本題解題的關(guān)鍵是看出要求的事件的對立事件，遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語言時，一般要用間接法來解，正難則反．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．f（x）=x+sinx，則$f'（\frac{π}{3}）$的值是（　�。�
A．0B．$\frac{3}{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若命題p：?x∈（0，+∞），a＜x+$\frac{1}{x}$是假命題，則實數(shù)a的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an（an-1）（n∈N*）且Sn=$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$，則Sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合是（　　）
A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．表面積為24的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　　）
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{6}{7}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，c=ln$\frac{3}{π}$，則（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間[142，148]上的運動員人數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFQH材料切割成三棱錐H-ACF．
（Ⅰ）若點M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點，點G是NK上的任意一點，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高；甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求三棱錐H-ACF的高h(yuǎn)．請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|．

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