（2011•湖北模擬）設(shè)F為拋物線y=-
1
4
x2的焦點，與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF的值是
π
2
π
2
．
分析：先求切線方程，從而可得Q的坐標(biāo)，計算
PQ
•
QF
，可得
PQ
⊥
QF
，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，焦點坐標(biāo)為F（0，-1）
先求導(dǎo)函數(shù)為：y′=-
1
2
x，則p點處切線斜率是2，
∴與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l的方程為y=2x+4，交x軸于Q（-2，0），
∴
PQ
=(2，4)，
QF
=(2，-1)
∴
PQ
•
QF
=0
∴
PQ
⊥
QF

故答案為
π
2
點評：本題以拋物線的標(biāo)準方程為載體，考查拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求切線方程，利用向量的數(shù)量積求解垂直問題．
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2
3
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1
3

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π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
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（II）若△ABC的面積s=24，b=8求a的值．

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