【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；

（2）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【答案】(1)直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；∵曲線(xiàn)的普通方程為.

(2) ， .

【解析】試題分析：（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程消去參數(shù)能求出直角坐標(biāo)方程；曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為，利用， 能求出曲線(xiàn)的普通方程；（2）曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，與直線(xiàn)聯(lián)立方程組，由此能求出直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

試題解析：（1）∵直線(xiàn)的參數(shù)方程為，∴，代入，

∴，即.

∴直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；

∵曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，∴，∴.

即.

（2）曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，

∴，解得或.

∴直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若對(duì)任意的a∈（﹣3，+∞），關(guān)于x的方程f（x）=kx都有3個(gè)不同的根，則k等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問(wèn)：年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？

注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， 分別為和的中點(diǎn)， 是邊長(zhǎng)為2 的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5．

（1）求第四小組的頻率；
（2）若次數(shù)在 75 次以上（含75 次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率．
（3）在這次測(cè)試中，一分鐘跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？試求出中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
④AB與CD所成的角為60°；
其中正確結(jié)論是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；

（2）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b為正實(shí)數(shù)，且 ，若a+b﹣c≥0對(duì)于滿(mǎn)足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（ ）
A.
B.（﹣∞，3]
C.（﹣∞，6]
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中，為此制定了學(xué)生“七不準(zhǔn)”，“一日三省十問(wèn)”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后，學(xué)校就新規(guī)章制度隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題10分，調(diào)查結(jié)束后，按分?jǐn)?shù)分成5組：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出頻率分布直方圖與樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談會(huì)，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在[50，60）內(nèi)的概率．

5
6
7
8
9

3 4
1 2 3 4 5 6 7 8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案