已知sin（3π+α）=2sin（
3π
2
+α），則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系，可得tanα=2，再對所求式子分子分母同除以cosα，代入數(shù)據(jù)即可得到．
解答： 解：sin（3π+α）=2sin（
3π
2
+α），即為
-sinα=-2cosα，即有tanα=2，
則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
tanα-4
5tanα+2

=
2-4
5×2+2
=-
1
6
．
故答案為：-
1
6
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且4sin
C
2
cos（
π
3
-
C
2
）=
3
（1）求內(nèi)角C
（2）若c=
3
，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+1
2x-1
（x＞0）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinl，cosl，tanl的大小關(guān)系用“＞”號連接為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a7=9，a2a4=1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
∫
π
3
0
（sin x+a）dx=1，則常數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
3
2π
D、
9
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（-1，3）為圓心的圓與雙曲線r：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線相切，與另一條漸近線相交A，B兩點，若劣弧
AB
所對的圓心角為120°，則該雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、
3
或
82
B、
2
或
82
C、
2
或
82
9
D、
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
3
3
），則其定義域為（　�。�
A、{x|x∈R，且x＞0}
B、{x|x∈R，且x＜0}
C、{x|x∈R，且x≠0}
D、R

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