①已知P（x0，y0）是直線l：f（x，y）=0外一點(diǎn)，則直線f（x，y）+f（x0，y0）=0與直線l的位置關(guān)系是
 
；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，則直線：xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是
 
．
分析：①根據(jù)f（x0，y0）為常數(shù)，得到兩直線方程中x與y的系數(shù)相同，常數(shù)項(xiàng)不相等，得到兩直線的位置關(guān)系是平行；
②根據(jù)正弦定理得到a，b，sinA及cosB的關(guān)系式，變形可得兩直線的斜率乘積為-1，得到兩直線的位置關(guān)系是垂直．
解答：解：①方程f（x，y）=0與f（x，y）+f（x0，y0）=0兩變量的系數(shù)完全相同，而f（x0，y0）≠0，即常數(shù)項(xiàng)不同，所以兩直線的位置關(guān)系是平行；
②由正弦定理知：
a
sinA
=
b
sinB
，變形得：
-sinA
a
•
b
sinB
=-1即兩直線的斜率乘積為-1，所以兩直線的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：平行；垂直．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩直線平行及垂直的判斷方法，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過(guò)如下方式求得：
在y2=2px兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得：2yy′=2p，則y′=
p
y
，所以過(guò)P的切線的斜率：k=
p
y0
試用上述方法求出雙曲線x2-
y2
2
=1在P(
2
，
2
)處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，求f（P）的值；
（2）當(dāng)P（x0，y0）在直線3x+4y-6=0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求f（P）最小值；
（3）當(dāng)P（x0，y0）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說(shuō)理）；
（4）當(dāng)P（x0，y0）在橢圓
x24
+y2=1上運(yùn)動(dòng)時(shí)f（P）=5是否能成立？若能求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•開封一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過(guò)P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x0，y0）是直線x+y-6=0上的動(dòng)點(diǎn)，若圓D：（x-1）2+（y-1）2=4存在兩點(diǎn)B、C，使∠BPC=60°，則x0的取值范圍是
 
．

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