已知曲線(xiàn)C：

(1)由曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線(xiàn)，垂足為F，點(diǎn)P分所成的比為，問(wèn)：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如果直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量為，且過(guò)點(diǎn)M(0，－2)，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線(xiàn)C的方程．

答案：
解析：

　　(1)、設(shè)，則，

　　∵點(diǎn)P分所成的比為∴

　　∴∴

　　代入中，得為P點(diǎn)的軌跡方程．

　　當(dāng)時(shí)，軌跡是圓．　　6分

　　(2)、由題設(shè)知直線(xiàn)l的方程為，設(shè)

　　聯(lián)立方程組，消去得：．

　　∵方程組有兩解∴且∴或且　　10分

　　又已知，M、A、B三點(diǎn)共線(xiàn)，由向量知識(shí)得或

　　而

　　∴

　　又∵∴解得(舍去)或

　　∴曲線(xiàn)C的方程是．　　12分

　　(也可以用兩點(diǎn)間的距離公式得到，以下解法同．)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知曲線(xiàn)C：

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，曲線(xiàn)C恒過(guò)一定點(diǎn)；

(2)證明：當(dāng)m≠2時(shí)，曲線(xiàn)C是一個(gè)圓，且圓心在一條定直線(xiàn)上；

(3)若曲線(xiàn)C與y軸相切，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線(xiàn)C：

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，曲線(xiàn)C表示圓；

(2)若曲線(xiàn)C與直線(xiàn)y＝x＋1交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知曲線(xiàn)C：

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，曲線(xiàn)C恒過(guò)一定點(diǎn)；

(2)證明：當(dāng)m≠2時(shí)，曲線(xiàn)C是一個(gè)圓，且圓心在一條定直線(xiàn)上；

(3)若曲線(xiàn)C與y軸相切，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

(本小題滿(mǎn)分12分)已知曲線(xiàn)C：

(1)由曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線(xiàn)，垂足為F，點(diǎn)P分所成的比為，問(wèn)：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如果直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量為，且過(guò)點(diǎn)M(0，－2)，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線(xiàn)C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C:+x2=1，由曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線(xiàn),垂足為F,點(diǎn)P分所成的比為,問(wèn):點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案