Question

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.：

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過.

假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是 a，b，c，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響. 求：

（Ⅰ）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；

（Ⅱ）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.（說明理由）

Answer 1

解：記該應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為 A，B，C，

則P（A）=，P（B）=，P（C）=

（Ⅰ）應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率

=
=
應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率

  
   .

（Ⅱ）因為,所以

   
故,
即采用第一種方案,該應(yīng)聘者考試通過的概率較大.