圓x2+y2+4x-2y+1=0，與直線y=
12
x相交，所得的弦長(zhǎng)為
 
．
分析：過(guò)圓心O作OD⊥AB，連接OB，則得到D為AB的中點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出OD，在直角三角形OBD中根據(jù)勾股定理求出BD，可得AB=2BD．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)O作OD⊥AB，連接OB，所以D為AB的中點(diǎn)，
且圓心（-2，1），半徑為2；直線方程為x-2y=0
而圓心O到直線AB的距離d=
|-2-2|
12+(-2)2
=
4
5
5
，
所以根據(jù)勾股定理得BD=
22-(
4
5
5
) 2
=
2
5
5

所以AB=2BD=
4
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用由圓的半徑、弦心距及直線與圓相交截取的弦的一半所構(gòu)成的直角三角形，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)根據(jù)圓的一般式得到圓心坐標(biāo)和半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長(zhǎng)等于（　�。�
A、
6
B、
5
2
2
C、1
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點(diǎn)，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程．

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若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　　）

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（2012•北京模擬）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）已知拋物線C：y=
1
4
x2-
3
2
xcosθ+
9
4
cos2θ+2sinθ（θ∈R）
（I）當(dāng)θ變化時(shí)，求拋物線C的頂點(diǎn)的軌跡E的方程；
（II）已知直線l過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交（I）中軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若
AB
=2
AM
，求直線l的方程．

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