【題目】已知雙曲線x2﹣ =1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則△AF1F2的面積為 ．

【答案】4﹣2
【解析】解：雙曲線x2﹣ =1焦點(diǎn)在x軸上，a=1，2a=2， 設(shè)丨AF2丨=m，由丨AF1丨﹣丨AF2丨=2a=2，
∴丨AF1丨=2+丨AF2丨=2+m，
又丨AF1丨=丨AB丨=丨AF2丨+丨BF2丨=m+丨BF2丨，
∴丨BF2丨=2，又丨BF1丨﹣丨BF2丨=2，
丨BF1丨=4，
根據(jù)題意丨BF1丨= 丨AF1丨，即4= （2+m），m=2（ ﹣1），
丨AF1丨=2 ，
△AF1F2的面積S= 丨AF2丨丨AF1丨= ×2（ ﹣1）×2 =4﹣2 ，
△AF1F2的面積4﹣2 ，
所以答案是：4﹣2 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖像向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖像．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列命題正確的是（　�。�
A.y=sinx的圖象向右平移個單位得y=cosx的圖象
B.y=cosx的圖象向右平移個單位得y=sinx的圖象
C.當(dāng)φ＞0時，y=sinx的圖象向右平移φ個單位可得y=sin（x+φ）的圖象
D.當(dāng)φ＜0時，y=sinx的圖象向左平移φ個單位可得y=sin（x﹣φ）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的兩個解，則（ ）
A.0＜x1x2＜
B. ＜x1x2＜1
C.1＜x1x2＜e
D.x1x2＞e

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【題目】[選修4-5：不等式選講]

設(shè)f（x）=|ax﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[﹣6，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個零點(diǎn)，求a的值．

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【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑． 如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為 ，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ ．

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