【題目】若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

【答案】-3
【解析】解：顯然，a=0時，條件|ax﹣2|＜3恒成立，不滿足解集為{x|﹣ ＜x＜ }．
當a＞0時，由關于x的不等式|ax﹣2|＜3可得﹣3＜ax﹣2＜3，解得﹣ ＜x＜ ，
再根據(jù)的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，∴ ，a無解．
當a＜0時，由關于x的不等式|ax﹣2|＜3可得﹣3＜ax﹣2＜3，解得 ＜x＜﹣ ，
再根據(jù)的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，∴ ，解得a=﹣3，
故答案為：﹣3．
分a=0、a＞0、a＜0三種情況，分別去掉絕對值求得不等式的解集，再把求得的解集和所給的解集作對比，從而求得a的值，綜合可得結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，解關于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是(　　)

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅“情況，從某縣調查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入（百元）

41

45

48

56

60

64

71

注：小康的標準是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達到8000元.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入能否達到“全面建成小康社會”的標準？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)的對稱性有如下結論：對于給定的函數(shù)，如果對于任意的都有成立為常數(shù)），則函數(shù)關于點對稱．

（1）用題設中的結論證明：函數(shù)關于點；

（2）若函數(shù)既關于點對稱，又關于點對稱，且當時，，求：①的值；

②當時，的表達式．

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