Question

19．供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)（其中$\stackrel{∧}$=0.7，y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$），用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.7x+0.35．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

Answer 1

分析 由已知表格中的數(shù)據(jù)，我們根據(jù)平均數(shù)公式計算出變量x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數(shù)，寫出回歸直線的方程，得到結(jié)果．

解答 解：∵由題意知$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，
$\stackrel{∧}$=0.7，$\stackrel{∧}{a}$=3.5-3.15=0.35
∴要求的線性回歸方程是y=0.7x+0.35，
故答案為：y=0.7x+0.35．

點評 本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個基礎(chǔ)題，解題時運算量比較大，注意利用公式求系數(shù)時，不要在運算上出錯．