20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）2，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　�。�
A．336B．337C．1676D．2017

分析 推導(dǎo)出f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，f（4）=f（-2）=-（-2+2）2=0，f（5）=f（-1）=-（-1+2）2=-1，f（6）=f（0）=0，由此f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），
當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）2，
當x∈[-1，3）時，f（x）=x，
∴f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，
f（4）=f（-2）=-（-2+2）2=0，f（5）=f（-1）=-（-1+2）2=-1，f（6）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+2-1+0-1+0=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）
=336×1+f（1）
=336+1
=337．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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10．某公司計劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設(shè)藥材A售價為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時公司的總利潤最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝，最大利潤為多少萬元？

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11．已知函數(shù)f（x）=x+asinx在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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8．在[0，10]上隨機的取一個數(shù)m，則事件“圓x2+y2=4與圓（x-3）2+（y-4）2=m2相交”發(fā)生的概率$\frac{2}{5}$．

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15．對于直線m，n和平面α，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α
B．如果m?α，n與α相交，那么m、n是異面直線
C．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．三個數(shù)${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
C．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題p：“?x0∈R，$x_0^2-2{x_0}+1＜0$”，則命題?p：?x∈R，x2-2x+1＞0
B．“l(fā)na＞lnb”是“2a＞2b”的充要條件
C．命題“若x2=2，則$x=\sqrt{2}$或$x=-\sqrt{2}$”的逆否命題是“若$x≠\sqrt{2}$或$x≠-\sqrt{2}$，則x2≠2”
D．命題p：?x0∈R，1-x0＜lnx0；命題q：對?x∈R，總有2x＞0；則p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-4=0}，則下列表示不正確的是（　�。�
A．2∈AB．-2∉AC．A={-2，2}D．∅⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知首項為-6的等差數(shù)列{an}的前7項和為0，等比數(shù)列{bn}滿足b3=a7，|b3-b4|=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前k項和大于$\sqrt{2}$？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案