【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．

【答案】4
【解析】解：∵對于任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），∴必有|a|=2，
若a=2，則方程等價為sin（3x﹣ ）=sin（bx+c），則函數(shù)的周期相同，若b=3，此時C= ，若b=﹣3，則C= ，若a=﹣2，則方程等價為sin（3x﹣ ）=﹣sin（bx+c）=sin（﹣bx﹣c），若b=﹣3，則C= ，若b=3，則C= ，綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）為（2，3， ），（2，﹣3， ），（﹣2，﹣3， ），（﹣2，3， ），共有4組，
故答案為：4．
根據(jù)三角函數(shù)恒成立，則對應(yīng)的圖象完全相同．；本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)恒成立，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，分別是線段的中點(diǎn)．

求證：（1）BC∥平面EFG；

（2）平面EFG⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣1；當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當(dāng)x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；

（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負(fù)實數(shù)，求g（a）=2-a|a+3|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足：①對于任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f()＝0；②當(dāng)x＞時，f(x)＜0.

(1)求證：f(x)＝＋f(2x)；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x∈[，](n∈N*)時， f(x)≤1－.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且.

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)求函數(shù)在區(qū)間[－3，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數(shù)f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn)，求實數(shù)a的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，且在區(qū)間（，）上不單調(diào)，則滿足條件的的個數(shù)是（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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