(理)已知等比數(shù)列｛an｝中，a1=1，公比為q，且該數(shù)列各項的和為S,前n項和為.
若，則實數(shù)a的取值范圍是
A．[，3）B．（，3）C．[，1）∪（1,3）D．[，1）∪（1,3]
A
此題答案應(yīng)選A
分析：首先分析題目求公比q的取值范圍，由有前題條件 ，可以聯(lián)想到把Sn，Sn=1列出關(guān)于q的表達式
解答：解：由題意該數(shù)列各項的和為S，且，
可知數(shù)列的公比q∈（-1，1），
所以S==，Sn= ，
因為
(-as)= -，
1-a=q（1-q），
a=q2-q+1，因為q∈（-1，1），函數(shù)開口向下，
當q=時a取得最小值，當a=-1時，a取得最大值：3，
所以a∈[，3），
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 等差數(shù)列{}的前n項和記為Sn.已知
（Ⅰ）求通項
（Ⅱ）求數(shù)列的前11項的和S11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a、b∈R，且|a|<1,|b|<1，則無窮數(shù)列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,…,（1+b+b2+…
+bn－1）an－1…的和為                       （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則的值為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式是，若前n項和為則  _____  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和滿足:,且,那么 (   )
A．1B．9C．10D．55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，其中或（，），并記，對于給定的，構(gòu)造數(shù)列如下：
，，若，則             （用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，如果存在非零的常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足，若，當數(shù)列的周期為時，則數(shù)列的前項的和為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若成等比數(shù)列，則的最小值為              ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案