若變量x，y滿足數(shù)學公式則y+2x的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    9
B
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點B（1，1）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：變量x，y滿足；
在坐標系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
則目標函數(shù)z=2x+y過點B是取最小值為3．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
，則
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足
2x+y≤40
x+2y≤50
x≥0
y≥0
，則z=3x+2y的最大值是
 
．

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（2013•東至縣一模）若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值為-1，則a=
-1
-1
．

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若變量x，y滿足
x+y≤6
5x+9y≤9
x≥0
y≥0
，則z=5x+8y的最大值為
9
9
．

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