【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)為9 500元．

【解析】試題分析：

利用題意得到利潤(rùn)函數(shù) ，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)研究原函數(shù)可得要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)為9 500元．

試題解析：

設(shè)該廠生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品利潤(rùn)為L(x)

則L(x)＝500x－2 500－C(x)＝500x－2 500－＝300x－x3－2 500(x∈N)

令L′(x)＝300－x2＝0，得x＝60(件)

又當(dāng)0≤x<60時(shí)，L′(x)>0，x>60時(shí)，L′(x)<0

所以x＝60是L(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)．

所以當(dāng)x＝60時(shí)，L(x)＝9 500元．

答：要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)為9 500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=時(shí)， + 取得最小值．

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A．2 B．4 C．6 D．8

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖象如圖所示，若 ，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.1
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸方程為，在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）判斷方程的根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017

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【題目】三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股方圓圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股方圓圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，A俱樂(lè)部每塊場(chǎng)地每小時(shí)收費(fèi)6元；B俱樂(lè)部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中20小時(shí)以?xún)?nèi)含20小時(shí)每塊場(chǎng)地收費(fèi)90元，超過(guò)20小時(shí)的部分，每塊場(chǎng)地每小時(shí)2元，某企業(yè)準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂(lè)部中的一家租用一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于12小時(shí)，也不超過(guò)30小時(shí)．

設(shè)在A俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為元，在B俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為元，試求與的解析式；

問(wèn)該企業(yè)選擇哪家俱樂(lè)部比較合算，為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案