為了得到函數(shù)y=2sin
x
2
的圖象，只要把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點（　�。�
A、橫坐標伸長到原來的2倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍
B、橫坐標伸長到原來的2倍，再將縱坐標縮短到原來的
1
2
倍
C、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再將縱坐標伸長到原來的
1
2
倍
D、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍
分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)律：y=sinx
ω＞1，橫坐標縮短到原來的
1
 ω
，0＜ω＜1，橫坐標伸長到原來的ω倍
y=sinωx
(A＞1，縱坐標伸長到原來的A倍，0＜A＜1，縱坐標縮短到原來的A
y=Asinωx．
解答：解：y=sinx
橫坐標伸長到原來的2倍
y=sin
x
2
縱坐標伸長到原來的2倍
y=2sin
x
2

故選：A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換：圖象的周期變換及振幅變換的綜合運用，尤其是周期變換，容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象，只要把函數(shù)y=
2
sin2x圖象上所有的點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）
C、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C、向右平移
π
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
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3
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
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倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(+),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=2sinx,x∈R的圖象上所有的點(    )

A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)

B.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)

C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)

D.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)

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