【題目】已知直線 為參數(shù)），圓 ( 為參數(shù))，
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 作 的垂線，垂足為 , 為 的中點(diǎn)，當(dāng) 變化時(shí)，求 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)， 的普通方程為 ， 的普通方程為

. 聯(lián)立方程組 解得 與 的交點(diǎn)為 ，

（Ⅱ） 的普通方程為 . 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，故當(dāng) 變化時(shí)， 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

（ 為參數(shù)）

點(diǎn)軌跡的普通方程為 故 點(diǎn)是圓心為 ，半徑為 的圓.


【解析】（Ⅰ）通過(guò)”消參“將直線方程和圓的方程都轉(zhuǎn)化成普通方程，聯(lián)立方程組 即可求解；（2）將直線方程轉(zhuǎn)化成普通方程，根據(jù)題意將點(diǎn)A的坐標(biāo)用表示出來(lái)，即可寫(xiě)出P 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，將P 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程易知它是什么曲線

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）寫(xiě)出直線 的普通方程及圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn) 是直線 上的點(diǎn)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)，使 到圓心 的距離最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某市民用電情況，抽查了該市100戶(hù)居民月均用電量（單位：，以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求樣本中月均用電量為的用戶(hù)數(shù)量；

(2)估計(jì)月均用電量的中位數(shù)；

(3)在月均用電量為的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取22戶(hù)居民，則月均用電量為的用戶(hù)中應(yīng)該抽取多少戶(hù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線 （a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F1 ， 左頂點(diǎn)為A，過(guò)F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P作PM垂直QA于M，過(guò)Q作QN垂直P(pán)A于N，設(shè)PM與QN的交點(diǎn)為B，若B到直線PQ的距離大于a+ ，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿(mǎn)足 （O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) ，恒有 .當(dāng) 時(shí)， .
（1）求證： 是周期函數(shù)；
（2）當(dāng) 時(shí)，求 的解析式；
（3）計(jì)算 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;

③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.

其中正確的結(jié)論為___　　(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)調(diào)查詢(xún)問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 計(jì)算得
附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1％的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1％的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.有99％以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D.有99％以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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