已知函數(shù),, 若恒成立，實(shí)數(shù)的最大值為.
（1）求實(shí)數(shù).
（2）已知實(shí)數(shù)滿足且的最大值是，求的值．
（Ⅰ）20；（Ⅱ）1.

試題分析：（Ⅰ）若恒成立，代入函數(shù)利用絕對(duì)值不等式求得最大值；（Ⅱ）由柯西不等式求解.
試題解析：（Ⅰ）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，
即，         1分
從而有 ，                                  2分
由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可知，
因此，實(shí)數(shù)的最大值.                                    3分
（Ⅱ）由柯西不等式：
，5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240204411591044.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020440957475.png" style="vertical-align:middle;" />的最大值是1，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值，  6分
所以.                                          7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x＋2|＋|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．(－∞，2)B．(－∞，2]
C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若不等式的解集為,
則的值為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案