圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x米，總費用為y（單位：元）.

（1）將y表示為x的函數(shù);

（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，

并求出最小總費用.

（1）；（2）當x=24m時，修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元.

【解析】

試題分析：（1）設出有關量，尋求等量關系，得到函數(shù)表達式；（2）利用不等式進行求其最值.

解題思路:解決函數(shù)的實際應用題的關鍵在于審清題意，從題意中提取數(shù)學信息量與等量關系，出現(xiàn)函數(shù)模型，再利用有關知識進行求解.

試題解析：（1）設矩形的另一邊長為a m

則45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以 7分

（2） .9分

當且僅當225x=，即x=24m時等號成立 ..13分

∴當x=24m時，修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元.

考點：1.函數(shù)模型的應用；2.基本不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知用斜二測畫法畫得的正方形的直觀圖的面積為18
2
，那么原正方形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用斜二測畫法畫出圖中五邊形ABCDE的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合 A=[2，5），∁UB=（-∞，1）∪（2，+∞），則 A∩B=（　　）
A、（2，5）B、（1，2）C、{2}D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的框圖中是結構圖的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設,是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A. 若

B. 若

C．若

D. 若

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點到準線的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•河南一模）已知定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)f（x），對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，則函數(shù)g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3的零點所在區(qū)間是（ ）

A.（1，2） B.（2，3） C.（，1） D.（0，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案