12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤2}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x-y的最大值為a，最小值為b，則a+b=1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x-y為y=x-z，
由圖可知，當直線y=x-z過A（2，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2；
當直線y=x-z過B（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-1．
∴a=2，b=-1，則a+b=1．
故答案為：1．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．（a+b+c）10的展開式中，合并同類項后不同的項有（　　）
A．66B．78C．105D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-2≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x$≥-\sqrt{2}$}B．{x|-$\sqrt{2}$≤x≤-1}C．{x|-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$}D．{x|-1$≤x≤\sqrt{2}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設$a=\sqrt{{x^2}-xy+{y^2}}，b=p\sqrt{xy}，c=x+y$，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2]C．$（\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題：
①函數(shù)y=2x（-1≤x≤1）的值域是$[\frac{1}{2}，2]$；
②為了得到函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度；
③當n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線；
④已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若a≠b，且f（a）=f（b），則ab=1．
其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．①④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某工廠有兩條相互不影響的生產線分別生產甲、乙兩種產品，產品出廠前需要對產品進行性能檢測．檢測得分低于80的為不合格品，只能報廢回收；得分不低于80的為合格品，可以出廠．現(xiàn)隨機抽取這兩種產品各60件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表：
得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
甲5103411
乙812319
（Ⅰ）試分別估計產品甲，乙下生產線時為合格品的概率；
（Ⅱ）生產一件產品甲，若是合格品可盈利100元，若是不合格品則虧損20元；生產一件產品乙，若是合格品可盈利90元，若是不合格品則虧損15元．在（Ⅰ）的前提下：
（1）記X為生產1件甲和1件乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（2）求生產5件乙所獲得的利潤不少于300元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在報名的5名男生和4名女生中，選取5人參加志愿者服務，要求男生、女生都有，則不同的選取方法的種數(shù)為125（結果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，正確的是（　�。�
A．復數(shù)的�？偸钦龑崝�(shù)
B．復數(shù)集與復平面內所有向量組成的集合一一對應
C．如果與復數(shù)z對應的點在第一象限，則與該復數(shù)對應的向量的終點也一定會在第一象限
D．相等的向量對應著相等的復數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈N*，（$\frac{1}{2}$）x≥（$\frac{1}{3}$）x，命題q：?x∈N*，2x+21-x=2$\sqrt{2}$，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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